mindsponge.common.rots_from_two_vecs

mindsponge.common.rots_from_two_vecs(e0_unnormalized, e1_unnormalized)[源代码]

输入两个向量 $\vec{a}$ 和 $\vec{b}$ ，计算由这两个向量所构成的x-y平面所在坐标系与原始坐标系之间的旋转矩阵。

$\vec{a} = (a_{x}, a_{y}, a_{z})$ ， $\vec{b} = (b_{x}, b_{y}, b_{z})$

首先计算 $\vec{a}$ 的单位向量 ${\vec{e}}_{0} = \frac{\vec{a}}{| \vec{a} |}$ 作为该坐标系的x轴单位向量。

之后计算 $\vec{b}$ 在a轴上的投影长度 $c = | \vec{b} | \cos θ = \vec{b} \cdot \frac{\vec{a}}{| \vec{a} |}$ 。

那么 $\vec{b}$ 向量在a轴上的投影向量为 $c {\vec{e}}_{0}$ ，与a轴垂直的向量即为 ${\vec{e}}_{1}^{'} = \vec{b} - c {\vec{e}}_{0}$ 。

计算 ${\vec{e}}_{1}^{'}$ 的单位向量 ${\vec{e}}_{1} = \frac{{\vec{e}}_{1}^{'}}{| {\vec{e}}_{1}^{'} |}$ ， ${\vec{e}}_{1}$ 即为该坐标系的y轴单位向量。

最后通过计算 ${\vec{e}}_{1}$ 和 ${\vec{e}}_{0}$ 的外积得到 ${\vec{e}}_{2}$ ，即为该坐标系的z轴单位向量。

最后返回的旋转矩阵为 $(e_{0 x}, e_{1 x}, e_{2 x}, e_{0 y}, e_{1 y}, e_{2 y}, e_{0 z}, e_{1 z}, e_{2 z})$ 。

参数：

e0_unnormalized (tuple) - 作为该坐标系x轴的向量，长度为3，数据类型为标量或者shape相同的Tensor。
e1_unnormalized (tuple) - 构成X-Y平面的另一个向量，长度为3，数据类型为标量或者shape相同的Tensor。

返回：

tuple，两个向量的旋转矩阵 $(e_{0 x}, e_{1 x}, e_{2 x}, e_{0 y}, e_{1 y}, e_{2 y}, e_{0 z}, e_{1 z}, e_{2 z})$ ，数据类型为标量或者shape相同的Tensor。

支持平台：

Ascend GPU

样例：

>>> import mindsponge
>>> v1 = (1, 2, 3)
>>> v2 = (3, 4, 5)
>>> ans = mindsponge.common.rots_from_two_vecs(v1, v2)
>>> print(ans)
(0.4242640686695021, -0.808290367995452, 0.40824828617045156, 0.5656854248926695,
-0.1154700520346678, -0.8164965723409039, 0.7071067811158369, 0.5773502639261153,
0.4082482861704521)