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mindsponge.common.rots_from_two_vecs

mindsponge.common.rots_from_two_vecs(e0_unnormalized, e1_unnormalized)

输入两个向量 $\overrightarrow{a}$ 和 $\overrightarrow{b}$ ，计算由这两个向量所构成的x-y平面所在坐标系与原始坐标系之间的旋转矩阵。

$\overrightarrow{a}=(a_x,a_y,a_z)$ ， $\overrightarrow{b}=(b_x,b_y,b_z)$

首先计算 $\overrightarrow{a}$ 的单位向量 ${\overrightarrow{e}}_0=\frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$ 作为该坐标系的x轴单位向量。

之后计算 $\overrightarrow{b}$ 在a轴上的投影长度 $c=|\overrightarrow{b}|\cos \theta =\overrightarrow{b}\cdot \frac{\overrightarrow{a}}{|\overrightarrow{a}|}$ 。

那么 $\overrightarrow{b}$ 向量在a轴上的投影向量为 $c{\overrightarrow{e}}_0$，与a轴垂直的向量即为 ${\overrightarrow{e}}_1^{\prime }=\overrightarrow{b}-c{\overrightarrow{e}}_0$ 。

计算 ${\overrightarrow{e}}_1^{\prime }$ 的单位向量 ${\overrightarrow{e}}_1=\frac{{\overrightarrow{e}}_1^{\prime }}{|{\overrightarrow{e}}_1^{\prime }|}$ ， ${\overrightarrow{e}}_1$ 即为该坐标系的y轴单位向量。

最后通过计算 ${\overrightarrow{e}}_1$ 和 ${\overrightarrow{e}}_0$ 的外积得到 ${\overrightarrow{e}}_2$ ，即为该坐标系的z轴单位向量。

最后返回的旋转矩阵为 $(e_{0x},e_{1x},e_{2x},e_{0y},e_{1y},e_{2y},e_{0z},e_{1z},e_{2z})$ 。

参数：

• e0_unnormalized (tuple) - 作为该坐标系x轴的向量，长度为3，数据类型为标量或者shape相同的Tensor。

• e1_unnormalized (tuple) - 构成X-Y平面的另一个向量，长度为3，数据类型为标量或者shape相同的Tensor。

返回：

tuple，两个向量的旋转矩阵 $(e_{0x},e_{1x},e_{2x},e_{0y},e_{1y},e_{2y},e_{0z},e_{1z},e_{2z})$ ，数据类型为标量或者shape相同的Tensor。

支持平台：

Ascend GPU

样例：

>>> import mindsponge
>>> v1 = (1, 2, 3)
>>> v2 = (3, 4, 5)
>>> ans = mindsponge.common.rots_from_two_vecs(v1, v2)
>>> print(ans)
(0.4242640686695021, -0.808290367995452, 0.40824828617045156, 0.5656854248926695,
-0.1154700520346678, -0.8164965723409039, 0.7071067811158369, 0.5773502639261153,
0.4082482861704521)