横向联邦-局部差分隐私SignDS训练

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隐私保护背景

联邦学习通过让参与方只上传本地训练后的新模型或更新模型的update信息，实现了client用户不上传原始数据集就能参与全局模型训练的目的，打通了数据孤岛。这种普通场景的联邦学习对应MindSpore联邦学习框架中的默认方案，启动server时，encrypt_type开关默认为not_encrypt，联邦学习教程中的安装部署与应用实践都默认使用这种方式，是没有任何加密扰动等保护隐私处理的普通联邦求均方案，为方便描述，下文以not_encrypt来特指这种默认方案。

这种联邦学习方案并不是毫无隐私泄漏的，使用上述not_encrypt方案进行训练，服务端Server收到客户端Client上传的本地训练模型，仍可通过一些攻击方法[1]重构用户训练数据，从而泄露用户隐私，所以not_encrypt方案需要进一步增加用户隐私保护机制。

联邦学习中客户端Client每轮接收的全局模型oldModel都是由服务端Server下发的，不涉及用户隐私问题。但各客户端Client本地训练若干epoch后得到的本地模型newModel拟合了其本地隐私数据，所以隐私保护重点是二者的权重差值newModel-oldModel=update。

MindSpore Federated框架中已实现的DP_ENCRYPT差分噪声方案通过向update迭加高斯随机噪声进行扰动，实现隐私保护。但随着模型维度增大，update范数增大会使噪声增大，从而需要较多的客户端Client参与同一轮聚合，以中和噪声影响，否则模型收敛性和精度会降低。如果设置的噪声过小，虽然收敛性和精度与not_encrypt方案性能接近，但隐私保护力度不够。同时每个客户端Client都需要发送扰动后的模型，随着模型增大，通信开销也会随之增大。我们期望手机为代表的客户端Client，以尽可能少的通信开销，即可实现全局模型的收敛。

算法流程介绍

SignDS[2]是Sign Dimension Select的缩写，处理对象是客户端Client的update。准备工作：把update的每一层Tensor拉平展开成一维向量，连接在一起，拼接向量维度数量记为\(d\)。

一句话概括算法：选择update的\(h(h<d)\)个维度，用sign值（符号值：正负1）代替所选维度原始的update值，未选中的用0代替。

下面举例来说明：现有3个客户端Client1，2，3，其update拉平展开后为\(d=8\)维向量，服务端Server计算这3个客户端Client的avg，并用该值更新全局模型，即完成一轮联邦学习。

Client

d_1

d_2

d_3

d_4

d_5

d_6

d_7

d_8

1

0.4

0.1

-0.2

0.3

0.5

0.1

-0.2

-0.3

2

0.5

0.2

0

0.1

0.3

0.2

-0.1

-0.2

3

0.3

0.1

-0.1

0.5

0.2

0.3

0

0.1

avg

0.4

0.13

-0.1

0.3

0.33

0.2

-0.1

-0.13

应选择重要性较高的维度，重要性衡量标准是取值的大小，需要对update进行排序。update取值正负代表不同的更新方向，故每轮联邦学习中，客户端Client的sign值各有0.5的概率取1或-1。如果sign=1，则将最大的\(k\)个update维度记为topk集合，剩余的记为non-topk集合；如果sign=-1，则将最小的\(k\)个记为topk集合。

如果服务端Server指定总共选择的维度数量h，客户端Client会直接使用该值，否则各客户端Client会本地计算出最优的输出维度h。

随后SignDS算法会输出应从topk集合和non-topk集合中选择的维度数量（记为\(v\)），如下表中示例，两个集合总共挑选维度h=3。

客户端Client按照SignDS算法输出的维度数量，均匀随机挑选维度，将维度序号和sign值发送至服务端Server即可，维度序号如果按照先从topk挑选，再从non-topk挑选的顺序输出，则需要对维度序号列表index进行洗牌打乱操作，下表为该算法各客户端Client最终传输至服务端Server的信息：

Client

index

sign

1

1,5,8

1

2

2,3,4

-1

3

3,6,7

1

服务端Server根据各客户端Client上传的维度序号和sign值，构建带隐私保护的update，对所有update进行聚合平均并更新当前oldModel即完成一轮联邦学习。

Client

d_1

d_2

d_3

d_4

d_5

d_6

d_7

d_8

1

1

0

0

0

1

0

0

1

2

0

-1

-1

-1

0

0

0

0

3

0

0

1

0

0

1

1

0

avg

1/3

-1/3

0

-1/3

1/3

1/3

1/3

1/3

优化后的SignDS方案已实现端侧client只上传算法输出的int类型维度序号列表和一个布尔类型的随机Sign值到云侧，相比普通场景中上传数万float级别的完整模型权重或梯度，通讯开销显著降低。从实际重构攻击的角度来看，云侧仅获得维度序号和代表梯度更新方向的一个Sign值，攻击更加难以实现。云侧接收到端侧传来的维度序号和Sign值，要模拟重构出用户原始权重，即利用sign_global_lr和Sign值，后者代表更新的方向，前者代表步长，这也是该方案精度损失的地方。云侧只能重构模拟出每个client部分梯度更新，数量等于序号数目，且因为维度选择都是随机的，所以参与聚合的client用户数量越多，激活的模型权重也会越多。如果重构出的update大多聚焦在某个位置，则说明该位置真实权重更新较大，反之说明原始该位置update更新较小。云侧通过重构update再加上本轮初始模型权重，便可聚合更新此轮最终模型。

隐私保护证明

差分隐私噪声方案通过加噪的方式，让攻击者无法确定原始信息，从而实现隐私保护；而差分隐私SignDS方案只激活部分维度，且用sign值代替原始值，很大程度上保护了用户隐私。进一步的，利用差分隐私指数机制让攻击者无法确认激活的维度是否是重要（来自topk集合），且无法确认输出维度中来自topk的维度数量是否超过给定阈值。

对于每个客户端Client的任意两个update \(\Delta\) 和 \(\Delta'\) ，其topk维度集合分别是 \(S_{topk}\) ， \({S'}_{topk}\) ，该算法任意可能的输出维度集合是 \({J}\in {\mathcal{J}}\) ，记 \(\nu=|{S}_{topk}\cap {J}|\) ， \(\nu'=|{S'}_{topk}\cap {J}|\) 是 \({J}\) 和topk 集合交集的数量，算法使得以下不等式成立：

\[\begin{split} \frac{{Pr}[{J}|\Delta]}{{Pr}[{J}|\Delta']}=\frac{{Pr}[{J}|{S}_{topk}]}{{Pr}[{J}|{S'}_{topk}]}=\frac{\frac{{exp}(\frac{\epsilon}{\phi_u}\cdot u({S}_{topk},{J}))}{\sum_{{J'}\in {\mathcal{J}}}{exp}(\frac{\epsilon}{\phi_u}\cdot u({S}_{topk}, {J'}))}}{\frac{{exp}(\frac{\epsilon}{\phi_u}\cdot u({S'}_{topk}, {J}))}{\sum_{ {J'}\in {\mathcal{J}}}{exp}(\frac{\epsilon}{\phi_u}\cdot u( {S'}_{topk},{J'}))}}=\frac{\frac{{exp}(\epsilon\cdot \unicode{x1D7D9}(\nu \geq \nu_{th}))}{\sum_{\tau=0}^{\tau=\nu_{th}-1}\omega_{\tau} + \sum_{\tau=\nu_{th}}^{\tau=h}\omega_{\tau}\cdot {exp}(\epsilon)}}{\frac{ {exp}(\epsilon\cdot \unicode{x1D7D9}(\nu' \geq\nu_{th}))}{\sum_{\tau=0}^{\tau=\nu_{th}-1}\omega_{\tau}+\sum_{\tau=\nu_{th}}^{\tau=h}\omega_{\tau}\cdot {exp}(\epsilon)}}\\= \frac{{exp}(\epsilon\cdot \unicode{x1D7D9} (\nu \geq \nu_{th}))}{ {exp}(\epsilon\cdot \unicode{x1D7D9} (\nu' \geq \nu_{th}))} \leq \frac{{exp}(\epsilon\cdot 1)}{{exp}(\epsilon\cdot 0)} = {exp}(\epsilon), \end{split}\]

证明该算法满足局部差分隐私。

准备工作

若要使用该算法，首先需要成功完成任一端云联邦场景的训练聚合过程，实现一个端云联邦的图像分类应用(x86)详细介绍了数据集、网络模型等准备工作，以及模拟启动多客户端参与联邦学习的流程。

算法开启脚本

本地差分隐私SignDS训练目前只支持端云联邦学习场景。开启方式需要在启动云侧服务时，在yaml文件中更改下列参数配置，云侧完整启动脚本可参考云侧部署，这里给出启动该算法的相关参数配置。以LeNet任务为例，yaml相关配置如下：

encrypt:
  encrypt_type: SIGNDS
  ...
  signds:
    sign_k: 0.01
    sign_eps: 100
    sign_thr_ratio: 0.6
    sign_global_lr: 0.1
    sign_dim_out: 0

具体样例可参考图像分类应用 云侧代码实现给出了各个参数的定义域，若不在定义域内的，Server会报错提示定义域。以下参数改动的前提是保持其余4个参数不变：

  • sign_k：(0,0.25]，k*inputDim>50. default=0.01，inputDim是模型或update的拉平长度，若不满足，端侧警告。排序update，占比前k（%）的组成topk集合。减少k，则意味着要从更重要的维度中以较大概率挑选，输出的维度会减少，但维度更重要，无法确定收敛性的变化，用户需观察模型update稀疏度来确定该值，当比较稀疏时（update有很多0），则应取小一点。

  • sign_eps：(0,100]，default=100。隐私保护预算，数序符号为\(\epsilon\)，简写为eps。eps减少，挑选不重要的维度概率会增大，隐私保护力度增强，输出维度减少，占比不变，精度降低。

  • sign_thr_ratio：[0.5,1]，default=0.6。激活的维度中来自topk的维度占比阈值下界。增大会减少输出维度，但输出维度中来自topk的占比会增加，当过度增大该值，要求输出中更多的来自topk，为了满足要求只能减少总的输出维度，当client用户数量不够多时，精度下降。

  • sign_global_lr：(0,)，default=1。该值乘上sign来代替update，直接影响收敛快慢与精度，适度增大该值会提高收敛速度，但有可能让模型震荡，梯度爆炸。如果每个client用户本地跑更多的epoch，且增大本地训练使用的学习率，那么需要相应提高该值；如果参与聚合的client用户数目增多，那么也需要提高该值，因为重构时需要把该值聚合再除以用户数目，只有增大该值，结果才保持不变。

  • sign_dim_out：[0,50]，default=0。若给出非0值，client端直接使用该值，增大该值输出的维度增多，但来自topk的维度占比会减少；若为0，client用户要计算出最优的输出参数。eps不够大时，若增大该值，则会输出很多non-topk的不重要维度导致影响模型收敛，精度下降；当eps足够大时，增大该值会让更多的用户重要的维度信息离开本地，精度提升。

LeNet实验结果

使用3500_clients_bin其中的100个client数据集，联邦聚合200个iteration，每个client本地运行20个epoch，端侧本地训练使用学习率为0.01，SignDS相关参数为k=0.01,eps=100,ratio=0.6,lr=4,out=0，最终所有用户的准确率为66.5%，不加密的普通联邦场景为69%。不加密场景中，端侧训练结束上传到云侧的数据长度为266084，但SignDS上传的数据长度仅为656。

参考文献

[1] Ligeng Zhu, Zhijian Liu, and Song Han. Deep Leakage from Gradients. NeurIPS, 2019.

[2] Xue Jiang, Xuebing Zhou, and Jens Grossklags. “SignDS-FL: Local Differentially-Private Federated Learning with Sign-based Dimension Selection.” ACM Transactions on Intelligent Systems and Technology, 2022.