mindspore.ops.FFTWithSize

class mindspore.ops.FFTWithSize(signal_ndim, inverse, real, norm='backward', onesided=True, signal_sizes=())

傅里叶变换，可以对参数进行调整，以实现FFT/IFFT/RFFT/IRFFT。

对于FFT，它计算以下表达式：

\[X[\omega_1, \dots, \omega_d] = \sum_{n_1=0}^{N_1-1} \dots \sum_{n_d=0}^{N_d-1} x[n_1, \dots, n_d] e^{-j\ 2 \pi \sum_{i=0}^d \frac{\omega_i n_i}{N_i}},\]

其中， \(d\) = signal_ndim 是信号的维度，\(N_i\) 则是信号第 \(i\) 个维度的大小。

对于IFFT，它计算以下表达式：

\[X[\omega_1, \dots, \omega_d] = \frac{1}{\prod_{i=1}^d N_i} \sum_{n_1=0}^{N_1-1} \dots \sum_{n_d=0}^{N_d-1} x[n_1, \dots, n_d] e^{\ j\ 2 \pi \sum_{i=0}^d \frac{\omega_i n_i}{N_i}},\]

其中， \(d\) = signal_ndim 是信号的维度，\(N_i\) 则是信号第 \(i\) 维的大小。

说明

• FFT/IFFT要求complex64或complex128类型的输入，返回complex64或complex128类型的输出。

• RFFT要求bool, uint8, int8, int16, int32, int64, float32或float64类型的输入， 返回complex64或complex128类型的输出。

• IRFFT要求complex64或complex128类型的输入，返回float32或float64类型的输出。

警告

这是一个实验性API，后续可能修改或删除。

参数：

• signal_ndim (int) - 表示每个信号中的维数，控制着傅里叶变换的维数，其值只能为1、2或3。

• inverse (bool) - 表示该操作是否为逆变换，用以选择FFT 和 RFFT 或 IFFT 和 IRFFT。

  • 如果为 True ，则为IFFT 和 IRFFT。

  • 如果为 False ，FFT 和 RFFT。

• real (bool) - 表示该操作是否为实变换，与 inverse 共同决定具体的变换模式：

  • inverse 为 False ， real 为 False ：对应FFT模式。

  • inverse 为 True ， real 为 False ：对应IFFT模式。

  • inverse 为 False ， real 为 True ：对应RFFT模式。

  • inverse 为 True ， real 为 True ：对应IRFFT模式。

• norm (str，可选) - 表示该操作的规范化方式，可选值：[ "backward" , "forward" , "ortho" ]。默认值： "backward" 。

  • "backward"，正向变换不缩放，逆变换按 \(1/n\) 缩放，其中 n 表示输入 x 的元素数量。。

  • "ortho"，正向变换与逆变换均按 \(1/\sqrt n\) 缩放。

  • "forward"，正向变换按 \(1/n\) 缩放，逆变换不缩放。

• onesided (bool，可选) - 控制输入是否减半以避免冗余。默认值： True 。

• signal_sizes (tuple，可选) - 原始信号的大小（RFFT变换之前的信号，不包含batch这一维），只有在IRFFT模式下和设置 onesided 为True时需要该参数，需要满足 以下条件。默认值： () 。

  • signal_sizes 的长度等于IRFFT的 signal_ndim ： \(len(signal\_sizes)=signal\_ndim\) 。

  • signal_sizes 的最后一个维度除以2等于IRFFT输入的最后一个维度： \(signal\_size[-1]/2+1=x.shape[-1]\) 。

  • 除了最后一个维度外， signal_sizes 的维度与输入shape完全相同： \(signal\_sizes[:-1]=x.shape[:-1]\) 。

输入：

• x (Tensor) - 输入Tensor的维数必须大于或等于 signal_ndim 。

输出：

Tensor，表示复数到复数、实数到复数或复数到实数傅里叶变换的结果。

异常：

• TypeError - 如果FFT/IFFT/IRFF的输入类型不是以下类型之一：complex64、complex128。

• TypeError - 如果输入的类型不是Tensor。

• ValueError - 如果输入 x 的维度小于 signal_ndim 。

• ValueError - 如果 signal_ndim 大于3或小于1。

• ValueError - 如果 norm 取值不是"backward"、"forward"或"ortho"。

支持平台：

Ascend GPU CPU

样例：

>>> import mindspore
>>> import numpy as np
>>> from mindspore import Tensor, ops
>>> # case FFT: signal_ndim: 1, inverse: False, real: False.
>>> fft_in = Tensor(np.array([2, 1, 2]), mindspore.complex64)
>>> fft_net = ops.FFTWithSize(signal_ndim=1, inverse=False, real=False)
>>> fft_output = fft_net(fft_in)
>>> print(fft_output)
[5.        +0.j         0.5       +0.86602545j 0.50000006-0.8660255j ]
>>> # case IFFT: signal_ndim: 1, inverse: True, real: False.
>>> ifft_in = fft_output
>>> ifft_net = ops.FFTWithSize(signal_ndim=1, inverse=True, real=False)
>>> ifft_output = ifft_net(ifft_in)
>>> print(ifft_output)
[2.        -1.9868216e-08j 0.99999994+0.0000000e+00j
 1.9999999 +7.9472862e-08j]
>>> # case RFFT2D: signal_ndim: 2, inverse: False, real: True.
>>> rfft_in = Tensor(np.array([[2, 1, 2], [3, 1, 6]]), mindspore.float32)
>>> rfft_net = ops.FFTWithSize(signal_ndim=2, inverse=False, real=True)
>>> rfft_output = rfft_net(rfft_in)
>>> print(rfft_output)
[[ 1.5000000e+01+1.1920929e-07j -2.3841858e-07+5.1961522e+00j]
 [-5.0000000e+00-2.9802322e-08j  9.9999988e-01-3.4641016e+00j]]
>>> # case IRFFT2D: signal_ndim: 2, inverse: True, real: True.
>>> irfft_in = rfft_output
>>> irfft_net = ops.FFTWithSize(signal_ndim=2, inverse=True, real=True, signal_sizes=rfft_in.shape)
>>> irfft_output = irfft_net(irfft_in)
>>> print(irfft_output)
[[2.         1.         2.        ]
 [3.         0.99999994 5.9999995 ]]