mindquantum.algorithm.nisq.Max2SATAnsatz

class mindquantum.algorithm.nisq.Max2SATAnsatz(clauses, depth=1)

Max-2-SAT ansatz。了解更多详细信息，请参考 Reachability Deficits in Quantum Approximate Optimization。

\[U(\beta, \gamma) = e^{-i\beta_pH_b}e^{-i\frac{\gamma_p}{2}H_c} \cdots e^{-i\beta_0H_b}e^{-i\frac{\gamma_0}{2}H_c}H^{\otimes n}\]

\[H_b = \sum_{i\in n}X_{i}, H_c = \sum_{l\in m}P(l)\]

\(n\) 是布尔变量的数量， \(m\) 是总子句的数量， \(P(l)\) 是第一级投影。

参数：

• clauses (list[tuple[int]]) - Max-2-SAT结构。列表的每个元素都是一个由长度为2的元组表示的子句。元组的元素必须是非零整数。例如，（2,-3）代表子句： \(x_2\lor\lnot x_3\)。

• depth (int) - Max-2-SAT的深度。默认值： 1。

样例：

>>> import numpy as np
>>> from mindquantum.algorithm.nisq import Max2SATAnsatz
>>> clauses = [(2, -3)]
>>> max2sat = Max2SATAnsatz(clauses, 1)
>>> max2sat.circuit
      ┏━━━┓ ┏━━━━━━━━━━━━━━━━━┓                                   ┏━━━━━━━━━━━━┓
q1: ──┨ H ┠─┨ RZ(1/2*gamma_0) ┠────■──────────────────────────■───┨ RX(beta_0) ┠───
      ┗━━━┛ ┗━━━━━━━━━━━━━━━━━┛    ┃                          ┃   ┗━━━━━━━━━━━━┛
      ┏━━━┓ ┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓ ┏━┻━┓ ┏━━━━━━━━━━━━━━━━━━┓ ┏━┻━┓ ┏━━━━━━━━━━━━┓
q2: ──┨ H ┠─┨ RZ(-1/2*gamma_0) ┠─┨╺╋╸┠─┨ RZ(-1/2*gamma_0) ┠─┨╺╋╸┠─┨ RX(beta_0) ┠───
      ┗━━━┛ ┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛ ┗━━━┛ ┗━━━━━━━━━━━━━━━━━━┛ ┗━━━┛ ┗━━━━━━━━━━━━┛
>>> max2sat.hamiltonian
1/4 [] +
1/4 [Z1] +
-1/4 [Z1 Z2] +
-1/4 [Z2]
>>> sats = max2sat.get_sat(4, np.array([4, 1]))
>>> sats
['001', '000', '011', '010']
>>> for i in sats:
...     print(f'sat value: {max2sat.get_sat_value(i)}')
sat value: 1
sat value: 0
sat value: 2
sat value: 1

get_sat(max_n, weight)

获取Max-2-SAT问题的字符串。

参数：

• max_n (int) - 需要的字符串数量。

• weight (Union[ParameterResolver, dict, numpy.ndarray, list, numbers.Number]) - Max-2-SAT Ansatz的参数值。

返回：

list，字符串列表。

get_sat_value(string)

获取给定字符串的 sat 值。 字符串是满足给定Max-2-SAT问题的所有子句的str。

参数：

• string (str) - Max-2-SAT问题的字符串。

返回：

int，给定字符串下的sat值。

property hamiltonian

获取Max-2-SAT问题的哈密顿量。

返回：

QubitOperator，Max-2-SAT问题的哈密顿量。