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mindspore.scipy.linalg.lu_factor

mindspore.scipy.linalg.lu_factor(a, overwrite_a=False, check_finite=True)

计算方阵的LU分解，其输出可以直接作为 lu_solve 的输入。

分解为：

$$a=PLU$$

其中， $P$ 是一个置换矩阵， $L$ 是对角线元素全为1的下三角矩阵， $U$ 是上三角矩阵。

说明

• Windows平台上还不支持 lu_factor。

• 仅支持float32、float64、int32、int64的Tensor类型。

• 如果Tensor是int32、int64类型，它将被强制转换为：mstype.float64类型。

参数：

• a (Tensor) - 要分解的 $(M,M)$ 方阵。 如果输入Tensor不是float类型，那么它将被强制转换为：mstype.float32。

• overwrite_a (bool, 可选) - 是否覆盖 $a$ 中的数据（可能会提高性能）。 默认值：False。

• check_finite (bool, 可选) - 是否检查输入矩阵是否只包含有限数。 禁用可能会带来性能增益，但如果输入确实包含 INF 或 NaN，则可能会导致问题（崩溃、程序不终止）。 默认值：True。

返回：

• lu (Tensor) - 一个 $(M,M)$ 的方阵，在它的上三角中包含 u，它的下三角形中包含 l。 不含 l 中对角线全为1的元素。

• piv (Tensor) - shape为 $(M,)$ 的Tensor，表示置换矩阵 p 的索引：索引中的第 i 个元素值 j 表示矩阵的第 i 行与第 j 行互换。

异常：

• ValueError - 如果 $a$ 不是2D方阵。

支持平台：

GPU CPU

样例：

>>> import numpy as onp
>>> from mindspore import Tensor
>>> from mindspore.scipy.linalg import lu_factor
>>> a = Tensor(onp.array([[2, 5, 8, 7], [5, 2, 2, 8], [7, 5, 6, 6], [5, 4, 4, 8]]).astype(onp.float64))
>>> lu, piv = lu_factor(a)
>>> print(lu)
[[ 7.          5.          6.          6.        ]
 [ 0.28571429  3.57142857  6.28571429  5.28571429]
 [ 0.71428571  0.12       -1.04        3.08      ]
 [ 0.71428571 -0.44       -0.46153846  7.46153846]]
>>> print(piv)
[2 2 3 3]