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mindspore.ops.cov

mindspore.ops.cov(input, *, correction=1, fweights=None, aweights=None)

给定输入 input 和权重，返回输入 input 的协方差矩阵(每对变量的协方差的方阵)，其中输入行是变量，列是观察值。

对角线包含每个变量及其自身的协方差。如果 input 是单个变量的标量或一维向量，则将返回其方差。

变量 $a$ 和 $b$ 的无偏样本协方差由下式给出：

$${\text{cov}}_w(a,b)=\frac{\sum _{i=1}^N(a_i-\overline{a})(b_i-\overline{b})}{N-1}$$

其中 $\overline{a}$ 和 $\overline{b}$ 分别是 $a$ 和 $b$ 的简单均值。

如果提供了 fweights 和/或 aweights ，则计算无偏加权协方差，由下式给出：

$${\text{cov}}_w(a,b)=\frac{\sum _{i=1}^N{w}_i(a_i-{\mu }_a^{\ast })(b_i-{\mu }_b^{\ast })}{\sum _{i=1}^N{w}_i-1}$$

其中 $w$ 基于提供的 fweights 或 aweights 中的任意一个参数进行表示，如果两个参数都有提供，则 $w=fweights\times aweights$，并且 ${\mu }_x^{\ast }=\frac{\sum _{i=1}^N{w}_i{x}_i}{\sum _{i=1}^N{w}_i}$ 表示变量的加权平均值。

警告

fweights 和 aweights 的值不能为负数，负数权重场景结果未定义。

说明

当前暂不支持复数。

参数：

• input (Tensor) - 一个二维矩阵，或单个变量的标量或一维向量。

关键字参数：

• correction (int，可选) - 样本量和样本自由度之间的差异，默认为Bessel校正 correction = 1，即使指定了 fweights 和 aweights 的情况下它也会返回无偏估计。correction = 0 将返回简单平均值。默认值： 1 。

• fweights (Tensor, 可选) - 包含整数频率权重的标量或一维Tensor，表示每一个观测向量的重复次数。它的numel必须等于输入 input 的列数。若为None则忽略。默认值： None 。

• aweights (Tensor, 可选) - 包含浮点观测权重的标量或一维Tensor，表示每一个观测向量的重要性，重要性越高对应值越大。它的numel必须等于输入 input 的列数。若为None则忽略。默认值： None 。

返回：

Tensor，输入 input 的协方差矩阵。

异常：

• ValueError - 如果输入的维度大于2。

• ValueError - 如果 fweights 的维度大于1。

• ValueError - 如果 fweights 的numel不等于输入 input 的列数。

• ValueError - 如果 aweights 的numel不等于输入 input 的列数。

• ValueError - 如果 aweights 的维度大于1。

• TypeError - 如果输入的类型为bool类型。

• TypeError - 如果 fweights 的类型不为int。

• TypeError - 如果 aweights 的类型不为浮点类型。

支持平台：

Ascend GPU CPU

样例：

>>> import mindspore as ms
>>> import mindspore.ops as ops
>>> x = ms.Tensor([[0., 3.], [5., 5.], [7., 0.]]).T
>>> print(x)
[[0. 5. 7.]
 [3. 5. 0.]]
>>> print(ops.cov(x))
[[13.        -3.5      ]
 [-3.5        6.3333335]]
>>> print(ops.cov(x, correction=0))
[[ 8.666667  -2.3333333]
 [-2.3333333  4.2222223]]
>>> fw = ms.Tensor([5, 2, 4], dtype=ms.int64)
>>> aw = ms.Tensor([0.4588, 0.9083, 0.7616], ms.float32)
>>> print(ops.cov(x, fweights=fw, aweights=aw))
[[10.146146 -3.47241 ]
 [-3.47241   4.716825]]