梯度累加
概述
本教程介绍梯度累加的训练算法，目的是为了解决由于内存不足，导致Batch size过大神经网络无法训练，或者网络模型过大无法加载的OOM（Out Of Memory）问题。
梯度累加原理
梯度累加是一种将训练神经网络的数据样本按Batch size拆分为几个小Batch的方式，然后按顺序进行计算。
在进一步讨论梯度累加之前，我们来看看神经网络的计算过程。
深度学习模型由许多相互连接的神经网络单元所组成，在所有神经网络层中，样本数据会不断向前传播。在通过所有层后，网络模型会输出样本的预测值，通过损失函数然后计算每个样本的损失值（误差）。神经网络通过反向传播，去计算损失值相对于模型参数的梯度。最后这些梯度信息用于对网络模型中的参数进行更新。
优化器用于对网络模型权重参数更新的数学公式。以一个简单随机梯度下降(SGD)算法为例。
假设Loss Function函数公式为：
在构建模型时，优化器用于计算最小化损失的算法。这里SGD算法利用Loss函数来更新权重参数公式为：
其中\(\theta\)是网络模型中的可训练参数（权重或偏差），\(lr\)是学习率，\(grad_{i}\)是相对于网络模型参数的损失。
梯度累加只计算神经网络模型，并不及时更新网络模型的参数，同时在计算的时候累加得到的梯度信息，最后统一使用累加的梯度来对参数进行更新。
在不更新模型变量的时候，实际上是把原来的数据Batch size分成几个小的Mini-Batch，每个step中使用的样本实际上是更小的数据集。
在N个step内不更新变量，使所有Mini-Batch使用相同的模型变量来计算梯度，以确保计算出来得到相同的梯度和权重信息，算法上等价于使用原来没有切分的Batch size大小一样。即：
最终在上面步骤中累加梯度会产生与使用全局Batch size大小相同的梯度总和。
当然在实际工程当中，关于调参和算法上有两点需要注意的：
学习率 learning rate：一定条件下，Batch size越大训练效果越好，梯度累加则模拟了Batch size增大的效果，如果accumulation steps为4，则Batch size增大了4倍，根据经验，使用梯度累加的时候需要把学习率适当放大。
归一化 Batch Norm：accumulation steps为4时进行Batch size模拟放大的效果，与真实Batch size相比，数据的分布其实并不完全相同，4倍Batch size的Batch Norm计算出来的均值和方差与实际数据均值和方差不太相同，因此有些实现中会使用Group Norm来代替Batch Norm。
梯度累加实现
基于MindSpore的函数式自动微分机制，正向和反向执行完成后，函数将返回与训练参数相对应的梯度。因此我们需要设计一个梯度累加类Accumulator，对每一个Step产生的梯度值进行存储。下面是Accumulator的实现样例，我们需要维护两份与模型可训练参数的Shape相同的内部属性，分别为inner_grads和zeros。其中inner_grads用于存储累加的梯度值，zeros用于参数优化更新后的清零。同时，Accumulator内部维护了一个counter变量，在每一次正反向执行完成后，counter自增，通过对counter取模的方式来判断是否达到累加步数。
[1]:
import mindspore as ms
from mindspore import Tensor, Parameter, ops
@ms.jit_class
class Accumulator():
def __init__(self, optimizer, accumulate_step, clip_norm=1.0):
self.optimizer = optimizer
self.clip_norm = clip_norm
self.inner_grads = optimizer.parameters.clone(prefix="accumulate_", init='zeros')
self.zeros = optimizer.parameters.clone(prefix="zeros_", init='zeros')
self.counter = Parameter(Tensor(1, ms.int32), 'counter_')
assert accumulate_step > 0
self.accumulate_step = accumulate_step
self.map = ops.HyperMap()
def __call__(self, grads):
# 将单步获得的梯度累加至Accumulator的inner_grads
self.map(ops.partial(ops.assign_add), self.inner_grads, grads)
if self.counter % self.accumulate_step == 0:
# 如果达到累加步数，进行参数优化更新
self.optimizer(self.inner_grads)
# 完成参数优化更新后，清零inner_grads
self.map(ops.partial(ops.assign), self.inner_grads, self.zeros)
# 计算步数加一
ops.assign_add(self.counter, Tensor(1, ms.int32))
return True
ms.jit_class为MindSpore即时编译修饰器，可以将普通的Python类作为可编译计算图使用。
接下来，我们使用快速入门中手写数字识别模型验证梯度累加的效果。
[2]:
from mindspore import nn
from mindspore import value_and_grad
from mindspore.dataset import vision, transforms
from mindspore.dataset import MnistDataset
from download import download
url = "https://mindspore-website.obs.cn-north-4.myhuaweicloud.com/" \
"notebook/datasets/MNIST_Data.zip"
path = download(url, "./", kind="zip", replace=True)
def datapipe(path, batch_size):
image_transforms = [
vision.Rescale(1.0 / 255.0, 0),
vision.Normalize(mean=(0.1307,), std=(0.3081,)),
vision.HWC2CHW()
]
label_transform = transforms.TypeCast(ms.int32)
dataset = MnistDataset(path)
dataset = dataset.map(image_transforms, 'image')
dataset = dataset.map(label_transform, 'label')
dataset = dataset.batch(batch_size)
return dataset
class Network(nn.Cell):
def __init__(self):
super().__init__()
self.flatten = nn.Flatten()
self.dense_relu_sequential = nn.SequentialCell(
nn.Dense(28*28, 512),
nn.ReLU(),
nn.Dense(512, 512),
nn.ReLU(),
nn.Dense(512, 10)
)
def construct(self, x):
x = self.flatten(x)
logits = self.dense_relu_sequential(x)
return logits
model = Network()
Downloading data from https://mindspore-website.obs.cn-north-4.myhuaweicloud.com/notebook/datasets/MNIST_Data.zip (10.3 MB)
file_sizes: 100%|██████████████████████████| 10.8M/10.8M [00:06<00:00, 1.67MB/s]
Extracting zip file...
Successfully downloaded / unzipped to ./
假设我们在使用快速入门中配置的batch_size=64会导致显存不足，此时我们设置累加步数为2，通过执行两次batch_size=32进行梯度累加。
首先，我们使用Accumulator，传入实例化的optimizer，并配置累加步数。然后定义正向计算函数forward_fn，此时，由于梯度累加的需要，loss值需要进行相应的缩放。
[3]:
accumulate_step = 2
loss_fn = nn.CrossEntropyLoss()
optimizer = nn.SGD(model.trainable_params(), 1e-2)
accumulator = Accumulator(optimizer, accumulate_step)
def forward_fn(data, label):
logits = model(data)
loss = loss_fn(logits, label)
# loss除以累加步数accumulate_step
return loss / accumulate_step
接下来继续使用value_and_grad函数进行函数变换，并构造单步训练函数train_step。此时我们使用实例化好的accumulator进行梯度累加，由于optimizer作为accumulator的内部属性，不需要单独执行。
[4]:
grad_fn = value_and_grad(forward_fn, None, model.trainable_params())
@ms.jit
def train_step(data, label):
loss, grads = grad_fn(data, label)
accumulator(grads)
return loss
接下来，我们定义训练和评估逻辑，进行训练验证。
[5]:
def train_loop(model, dataset, loss_fn, optimizer):
size = dataset.get_dataset_size()
model.set_train()
for batch, (data, label) in enumerate(dataset.create_tuple_iterator()):
loss = train_step(data, label)
if batch % 100 == 0:
loss, current = loss.asnumpy(), batch
print(f"loss: {loss:>7f} [{current:>3d}/{size:>3d}]")
[6]:
def test_loop(model, dataset, loss_fn):
num_batches = dataset.get_dataset_size()
model.set_train(False)
total, test_loss, correct = 0, 0, 0
for data, label in dataset.create_tuple_iterator():
pred = model(data)
total += len(data)
test_loss += loss_fn(pred, label).asnumpy()
correct += (pred.argmax(1) == label).asnumpy().sum()
test_loss /= num_batches
correct /= total
print(f"Test: \n Accuracy: {(100*correct):>0.1f}%, Avg loss: {test_loss:>8f} \n")
接下来同样进行3个epoch的训练，注意此时根据我们的假设，数据集需要设置batch_size=32，每两步进行累加。
[7]:
train_dataset = datapipe('MNIST_Data/train', 32)
test_dataset = datapipe('MNIST_Data/test', 32)
开始训练验证，此时由于batch_size调小需要训练的step数增加至2倍。最终Accuracy验证结果与快速入门结果一致，均为92.0%左右。
[8]:
epochs = 3
for t in range(epochs):
print(f"Epoch {t+1}\n-------------------------------")
train_loop(model, train_dataset, loss_fn, optimizer)
test_loop(model, test_dataset, loss_fn)
print("Done!")
Epoch 1
-------------------------------
loss: 1.150851 [ 0/1875]
loss: 1.149633 [100/1875]
loss: 1.145340 [200/1875]
loss: 1.140591 [300/1875]
loss: 1.134244 [400/1875]
loss: 1.125991 [500/1875]
loss: 1.100611 [600/1875]
loss: 1.051961 [700/1875]
loss: 0.925877 [800/1875]
loss: 0.879966 [900/1875]
loss: 0.750192 [1000/1875]
loss: 0.617844 [1100/1875]
loss: 0.470084 [1200/1875]
loss: 0.560856 [1300/1875]
loss: 0.359766 [1400/1875]
loss: 0.502521 [1500/1875]
loss: 0.299145 [1600/1875]
loss: 0.383266 [1700/1875]
loss: 0.239381 [1800/1875]
Test:
Accuracy: 84.8%, Avg loss: 0.528309
Epoch 2
-------------------------------
loss: 0.390662 [ 0/1875]
loss: 0.250778 [100/1875]
loss: 0.570571 [200/1875]
loss: 0.196102 [300/1875]
loss: 0.297634 [400/1875]
loss: 0.192528 [500/1875]
loss: 0.231240 [600/1875]
loss: 0.144425 [700/1875]
loss: 0.113696 [800/1875]
loss: 0.233481 [900/1875]
loss: 0.212078 [1000/1875]
loss: 0.144562 [1100/1875]
loss: 0.220822 [1200/1875]
loss: 0.197890 [1300/1875]
loss: 0.283782 [1400/1875]
loss: 0.219684 [1500/1875]
loss: 0.155505 [1600/1875]
loss: 0.255665 [1700/1875]
loss: 0.155548 [1800/1875]
Test:
Accuracy: 90.1%, Avg loss: 0.340294
Epoch 3
-------------------------------
loss: 0.176077 [ 0/1875]
loss: 0.204260 [100/1875]
loss: 0.339903 [200/1875]
loss: 0.221457 [300/1875]
loss: 0.244668 [400/1875]
loss: 0.089163 [500/1875]
loss: 0.159595 [600/1875]
loss: 0.211632 [700/1875]
loss: 0.096592 [800/1875]
loss: 0.081018 [900/1875]
loss: 0.190852 [1000/1875]
loss: 0.139729 [1100/1875]
loss: 0.049344 [1200/1875]
loss: 0.122041 [1300/1875]
loss: 0.198622 [1400/1875]
loss: 0.133956 [1500/1875]
loss: 0.144801 [1600/1875]
loss: 0.076985 [1700/1875]
loss: 0.103241 [1800/1875]
Test:
Accuracy: 92.0%, Avg loss: 0.281193
Done!