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mindspore.ops.orgqr

mindspore.ops.orgqr(input, input2)

计算Householder矩阵的前 $N$ 列。

通常用于计算 mindspore.ops.Geqrf 返回的正交矩阵 $Q$ 的显式表示。

下面以输入无batch维的情况为例： 假设输入 input 的shape经过Householder转换之后为：$(M,N)$ 。 当 input 的对角线被置为1， input 中下三角形的每一列都表示为： $w_j$ ，其中 $j$ 在 $j=1,\dots ,M$ 范围内，此函数返回Householder矩阵乘积的前 $N$ 列：

$$H_1{H}_2\dots H_k\text{ with }{H}_j={\mathrm{I}}_M-{\tau }_j{w}_j{w}_j^{\mathrm{H}}$$

其中：${\mathrm{I}}_M$ 是 $M$ 维单位矩阵。当 $w$ 是复数的时候，$w^{\mathrm{H}}$ 是共轭转置，否则是一般转置。输出的shape与输入shape相同。 $\tau$ 即输入 input2 。

参数：

• input (Tensor) - 二维或三维输入tensor，表示Householder反射向量, shape $(\ast ,M,N)$ 。

• input2 (Tensor) - 一维或二维输入tensor，表示Householder反射系数，shape为 $(\ast ,K)$ ，其中 K 小于等于 N 。

返回：

Tensor

支持平台：

Ascend GPU CPU

样例：

>>> import mindspore
>>> input = mindspore.tensor([[-2.0, -1.0], [1.0, 2.0]])
>>> y, tau = mindspore.ops.geqrf(input)
>>> mindspore.ops.orgqr(y, tau)
Tensor(shape=[2, 2], dtype=Float32, value=
[[-8.94427061e-01,  4.47213590e-01],
 [ 4.47213590e-01,  8.94427180e-01]])