mindquantum.algorithm.library.qudit_symmetric_decoding

mindquantum.algorithm.library.qudit_symmetric_decoding(qubit: np.ndarray, n_qubits: int = 1)

对称性解码，将qubit对称态或矩阵解码成qudit态或矩阵。

输入的qubit状态或矩阵必须保持qudit-qubit映射所需的对称性。例如，在qutrit(d=3)到双比特的映射中：

\[\begin{split}\begin{align} \ket{00\cdots00}&\to\ket{0} \\[.5ex] \frac{\ket{0\cdots01}+\ket{0\cdots010}+\ket{10\cdots0}}{\sqrt{d-1}}&\to\ket{1} \\ \frac{\ket{0\cdots011}+\ket{0\cdots0101}+\ket{110\cdots0}}{\sqrt{d-1}}&\to\ket{2} \\ \vdots&\qquad\vdots \\[.5ex] \ket{11\cdots11}&\to\ket{d-1} \end{align}\end{split}\]

这种对称性要求在同一对称子空间内的状态必须具有相等的振幅。例如，状态 \(|01\rangle\) 和 \(|10\rangle\) 属于同一对称子空间，必须具有相等的振幅。

参数：

• qubit (np.ndarray) - 需要解码的qubit对称态或矩阵，qubit态或矩阵需满足对称性。

• n_qubits (int) - qubit对称态或矩阵的量子比特数。默认值：1。

返回：

np.ndarray，对称性解码后的qudit态或矩阵。

异常：

• ValueError - 如果输入的qubit状态或矩阵不保持所需的对称性。

样例：

>>> import numpy as np
>>> from mindquantum.algorithm.library.qudit_mapping import qudit_symmetric_decoding
>>> # A symmetric qubit state where amplitudes in |01⟩ and |10⟩ are equal
>>> qubit = np.array([1., 2., 2., 3.])
>>> qubit /= np.linalg.norm(qubit)
>>> print(qubit)
[0.23570226 0.47140452 0.47140452 0.70710678]
>>> print(qudit_symmetric_decoding(qubit))
[0.23570226+0.j 0.66666667+0.j 0.70710678+0.j]