mindspore.scipy.linalg.lu_factor

mindspore.scipy.linalg.lu_factor(a, overwrite_a=False, check_finite=True)[源代码]

计算方阵的LU分解,其输出可以直接作为 lu_solve 的输入。

分解为:

\[a = P L U\]

其中, \(P\) 是一个置换矩阵, \(L\) 是对角线元素全为1的下三角矩阵, \(U\) 是上三角矩阵。

说明

  • Windows平台上还不支持 lu_factor

  • 仅支持float32、float64、int32、int64的Tensor类型。

  • 如果Tensor是int32、int64类型,它将被强制转换为:mstype.float64类型。

参数:
  • a (Tensor) - 要分解的 \((M, M)\) 方阵。 如果输入Tensor不是float类型,那么它将被强制转换为:mstype.float32。

  • overwrite_a (bool, 可选) - 是否覆盖 \(a\) 中的数据(可能会提高性能)。 默认值:False

  • check_finite (bool, 可选) - 是否检查输入矩阵是否只包含有限数。 禁用可能会带来性能增益,但如果输入确实包含 INFNaN,则可能会导致问题(崩溃、程序不终止)。 默认值:True

返回:
  • lu (Tensor) - 一个 \((M, M)\) 的方阵,在它的上三角中包含 u,它的下三角形中包含 l。 不含 l 中对角线全为1的元素。

  • piv (Tensor) - shape为 \((M,)\) 的Tensor,表示置换矩阵 p 的索引:索引中的第 i 个元素值 j 表示矩阵的第 i 行与第 j 行互换。

异常:
  • ValueError - 如果 \(a\) 不是2D方阵。

支持平台:

GPU CPU

样例:

>>> import numpy as onp
>>> from mindspore import Tensor
>>> from mindspore.scipy.linalg import lu_factor
>>> a = Tensor(onp.array([[2, 5, 8, 7], [5, 2, 2, 8], [7, 5, 6, 6], [5, 4, 4, 8]]).astype(onp.float64))
>>> lu, piv = lu_factor(a)
>>> print(lu)
[[ 7.          5.          6.          6.        ]
 [ 0.28571429  3.57142857  6.28571429  5.28571429]
 [ 0.71428571  0.12       -1.04        3.08      ]
 [ 0.71428571 -0.44       -0.46153846  7.46153846]]
>>> print(piv)
[2 2 3 3]