mindspore.ops.cov

mindspore.ops.cov(input, *, correction=1, fweights=None, aweights=None)

返回输入tensor的协方差矩阵，其中输入tensor的行表示变量，列表示观测值。协方差矩阵的对角线为输入tensor每个变量的方差，非对角线上的元素为两两变量之间的协方差。 当输入为零维或一维tensor时，返回其方差。

变量 $a$ 和 $b$ 的无偏样本协方差由下式给出：

$${\text{cov}}_w(a,b)=\frac{\sum _{i=1}^N(a_i-\overline{a})(b_i-\overline{b})}{N-1}$$

其中 $\overline{a}$ 和 $\overline{b}$ 分别是 $a$ 和 $b$ 的简单均值。

如果提供了 fweights 和/或 aweights ，则计算无偏加权协方差，由下式给出：

$${\text{cov}}_w(a,b)=\frac{\sum _{i=1}^N{w}_i(a_i-{\mu }_a^{\ast })(b_i-{\mu }_b^{\ast })}{\sum _{i=1}^N{w}_i-1}$$

其中 $w$ 基于提供的 fweights 或 aweights 中的任意一个参数进行表示，如果两个参数都有提供，则 $w=fweights\times aweights$，并且 ${\mu }_x^{\ast }=\frac{\sum _{i=1}^N{w}_i{x}_i}{\sum _{i=1}^N{w}_i}$ 表示变量的加权平均值。

警告

fweights 和 aweights 的值不能为负数，负数权重场景结果未定义。

说明

当前暂不支持复数。

参数：

• input (Tensor) - 零维、一维或二维输入tensor。

关键字参数：

• correction (int，可选) - 样本大小与样本自由度之间的差值。correction = 0 将返回简单平均值。默认为Bessel校正 correction = 1，即使指定了 fweights 和 aweights ，也会返回无偏估计。

• fweights (Tensor, 可选) - 标量或一维tensor，表示每一个观测向量的重复次数（频率）。必须为整数类型。元素数必须等于输入 input 的列数。若为None则忽略。默认 None 。

• aweights (Tensor, 可选) - 标量或一维tensor，表示每一个观测向量的重要性（权重），重要性越高对应值越大。必须为浮点数类型。元素数必须等于输入 input 的列数。若为None则忽略。默认 None 。

返回：

Tensor

支持平台：

Ascend GPU CPU

样例：

>>> import mindspore
>>> input = mindspore.tensor([[0., 5., 7.],
...                           [3., 5., 0.]])
>>> output = mindspore.ops.cov(input)
>>> print(output)
[[13.        -3.5      ]
 [-3.5        6.3333335]]
>>> output = mindspore.ops.cov(input, correction=0)
>>> print(output)
[[ 8.666667  -2.3333333]
 [-2.3333333  4.2222223]]
>>> fw = mindspore.tensor([5, 2, 4], dtype=mindspore.int64)
>>> aw = mindspore.tensor([0.4588, 0.9083, 0.7616], mindspore.float32)
>>> output = mindspore.ops.cov(input, fweights=fw, aweights=aw)
>>> print(output)
[[10.146146 -3.47241 ]
 [-3.47241   4.716825]]