损失函数

损失函数，又叫目标函数，用于衡量预测值与真实值差异的程度。

在深度学习中，模型训练就是通过不停地迭代来缩小损失函数值的过程,因此，在模型训练过程中损失函数的选择非常重要，定义一个好的损失函数，可以有效提高模型的性能。

mindspore.nn模块中提供了许多通用损失函数，但这些通用损失函数并不适用于所有场景，很多情况需要用户自定义所需的损失函数。因此，本教程介绍如何自定义损失函数。

内置损失函数

首先介绍mindspore.nn模块中内置的损失函数。

如下示例以nn.L1Loss为例，计算预测值和目标值之间的平均绝对误差：

\[\ell(x, y) = L = \{l_1,\dots,l_N\}^\top, \quad \text{with } l_n = \left| x_n - y_n \right|\]

其中N为数据集中的batch_size值。

\[\begin{split}\ell(x, y) = \begin{cases} \operatorname{mean}(L), & \text{if reduction} = \text{'mean';}\\ \operatorname{sum}(L), & \text{if reduction} = \text{'sum'.} \end{cases}\end{split}\]

nn.L1Loss中的参数reduction取值可为mean，sum，或none。如果 reduction 为mean或sum，则输出一个标量Tensor；如果reduction为none，则输出Tensor的shape为广播后的shape。

[1]:

import numpy as np
import mindspore.nn as nn
from mindspore import Tensor

# 输出loss均值
loss = nn.L1Loss()
# 输出loss和
loss_sum = nn.L1Loss(reduction='sum')
# 输出loss原值
loss_none = nn.L1Loss(reduction='none')

input_data = Tensor(np.array([[1, 2, 3], [2, 3, 4]]).astype(np.float32))
target_data = Tensor(np.array([[0, 2, 5], [3, 1, 1]]).astype(np.float32))

print("loss:", loss(input_data, target_data))
print("loss_sum:", loss_sum(input_data, target_data))
print("loss_none:\n", loss_none(input_data, target_data))

loss: 1.5
loss_sum: 9.0
loss_none:
 [[1. 0. 2.]
 [1. 2. 3.]]

自定义损失函数

自定义损失函数的方法有两种，一种是通过继承网络的基类nn.Cell来定义损失函数，另一种是通过继承损失函数的基类nn.LossBase来定义损失函数。nn.LossBase在nn.Cell的基础上，提供了get_loss方法，利用reduction参数对损失值求和或求均值，输出一个标量。

下面将分别使用继承Cell和继承LossBase的方法，来定义平均绝对误差损失函数(Mean Absolute Error，MAE)，MAE算法的公式如下所示：

\[loss= \frac{1}{m}\sum_{i=1}^m\lvert y_i-f(x_i) \rvert\]

上式中\(f(x)\)为预测值，\(y\)为样本真实值，\(loss\)为预测值与真实值之间距离的平均值。

继承Cell的损失函数

nn.Cell是MindSpore的基类，可以用于构建网络，也可以用于定义损失函数。使用nn.Cell定义损失函数的方法与定义一个普通的网络相同，差别在于，其执行逻辑用于计算前向网络输出与真实值之间的误差。

下面通过继承nn.Cell方法来定义损失函数MAELoss的方法如下：

[2]:

import mindspore.ops as ops

class MAELoss(nn.Cell):
    """自定义损失函数MAELoss"""

    def __init__(self):
        """初始化"""
        super(MAELoss, self).__init__()
        self.abs = ops.Abs()
        self.reduce_mean = ops.ReduceMean()

    def construct(self, base, target):
        """调用算子"""
        x = self.abs(base - target)
        return self.reduce_mean(x)

loss = MAELoss()

input_data = Tensor(np.array([0.1, 0.2, 0.3]).astype(np.float32))  # 生成预测值
target_data = Tensor(np.array([0.1, 0.2, 0.2]).astype(np.float32)) # 生成真实值

output = loss(input_data, target_data)
print(output)

0.033333335

继承LossBase的损失函数

通过继承nn.LossBase来定义损失函数MAELoss，与nn.Cell类似，都要重写__init__方法和construct方法。

nn.LossBase可使用方法get_loss将reduction应用于损失计算。

[4]:

class MAELoss(nn.LossBase):
    """自定义损失函数MAELoss"""

    def __init__(self, reduction="mean"):
        """初始化并求loss均值"""
        super(MAELoss, self).__init__(reduction)
        self.abs = ops.Abs()  # 求绝对值算子

    def construct(self, base, target):
        x = self.abs(base - target)
        return self.get_loss(x)  # 返回loss均值

loss = MAELoss()

input_data = Tensor(np.array([0.1, 0.2, 0.3]).astype(np.float32))  # 生成预测值
target_data = Tensor(np.array([0.1, 0.2, 0.2]).astype(np.float32))  # 生成真实值

output = loss(input_data, target_data)
print(output)

0.033333335

损失函数与模型训练

自定义的损失函数MAELoss完成后，可使用MindSpore的接口Model中train接口进行模型训练，定义Model时需要指定前向网络、损失函数和优化器，Model内部会将它们关联起来，组成一张可用于训练的网络模型。

在Model中，前向网络和损失函数是通过nn.WithLossCell关联起来的，nn.WithLossCell支持两个输入，分别为data和label。

[5]:

from mindspore import Model
from mindspore import dataset as ds
from mindspore.common.initializer import Normal
from mindvision.engine.callback import LossMonitor

def get_data(num, w=2.0, b=3.0):
    """生成数据及对应标签"""
    for _ in range(num):
        x = np.random.uniform(-10.0, 10.0)
        noise = np.random.normal(0, 1)
        y = x * w + b + noise
        yield np.array([x]).astype(np.float32), np.array([y]).astype(np.float32)

def create_dataset(num_data, batch_size=16):
    """加载数据集"""
    dataset = ds.GeneratorDataset(list(get_data(num_data)), column_names=['data', 'label'])
    dataset = dataset.batch(batch_size)
    return dataset

class LinearNet(nn.Cell):
    """定义线性回归网络"""
    def __init__(self):
        super(LinearNet, self).__init__()
        self.fc = nn.Dense(1, 1, Normal(0.02), Normal(0.02))

    def construct(self, x):
        return self.fc(x)

ds_train = create_dataset(num_data=160)
net = LinearNet()
loss = MAELoss()
opt = nn.Momentum(net.trainable_params(), learning_rate=0.005, momentum=0.9)

# 使用model接口将网络、损失函数和优化器关联起来
model = Model(net, loss, opt)
model.train(epoch=1, train_dataset=ds_train, callbacks=[LossMonitor(0.005)])

Epoch:[  0/  1], step:[    1/   10], loss:[9.169/9.169], time:365.966 ms, lr:0.00500
Epoch:[  0/  1], step:[    2/   10], loss:[5.861/7.515], time:0.806 ms, lr:0.00500
Epoch:[  0/  1], step:[    3/   10], loss:[8.759/7.930], time:0.768 ms, lr:0.00500
Epoch:[  0/  1], step:[    4/   10], loss:[9.503/8.323], time:1.080 ms, lr:0.00500
Epoch:[  0/  1], step:[    5/   10], loss:[8.541/8.367], time:0.762 ms, lr:0.00500
Epoch:[  0/  1], step:[    6/   10], loss:[9.158/8.499], time:0.707 ms, lr:0.00500
Epoch:[  0/  1], step:[    7/   10], loss:[9.168/8.594], time:0.900 ms, lr:0.00500
Epoch:[  0/  1], step:[    8/   10], loss:[6.828/8.373], time:1.184 ms, lr:0.00500
Epoch:[  0/  1], step:[    9/   10], loss:[7.149/8.237], time:0.962 ms, lr:0.00500
Epoch:[  0/  1], step:[   10/   10], loss:[6.342/8.048], time:1.273 ms, lr:0.00500
Epoch time: 390.358 ms, per step time: 39.036 ms, avg loss: 8.048

多标签损失函数与模型训练

上述定义了一个简单的平均绝对误差损失函数MAELoss，但许多深度学习应用的数据集较复杂，例如目标检测网络Faster R-CNN的数据中就包含多个标签，而不是简单的一个数据对应一个标签，这时候损失函数的定义和使用略有不同。

本节介绍在多标签数据集场景下，如何定义多标签损失函数（Multi label loss function），并使用Model进行模型训练。

多标签数据集

如下示例通过get_multilabel_data函数拟合两组线性数据\(y1\)和\(y2\)，拟合的目标函数为：

\[f(x)=2x+3\]

由于最终的数据集应该随机分布于函数周边，这里按以下公式的方式生成，其中noise为遵循标准正态分布规律的随机数值。get_multilabel_data函数返回数据\(x\)、\(y1\)和\(y2\)：

\[f(x)=2x+3+noise\]

通过create_multilabel_dataset生成多标签数据集，并将GeneratorDataset中的column_names参数设置为[‘data’, ‘label1’, ‘label2’]，最终返回的数据集就有一个数据data对应两个标签label1和label2。

[6]:

import numpy as np
from mindspore import dataset as ds

def get_multilabel_data(num, w=2.0, b=3.0):
    for _ in range(num):
        x = np.random.uniform(-10.0, 10.0)
        noise1 = np.random.normal(0, 1)
        noise2 = np.random.normal(-1, 1)
        y1 = x * w + b + noise1
        y2 = x * w + b + noise2
        yield np.array([x]).astype(np.float32), np.array([y1]).astype(np.float32), np.array([y2]).astype(np.float32)

def create_multilabel_dataset(num_data, batch_size=16):
    dataset = ds.GeneratorDataset(list(get_multilabel_data(num_data)), column_names=['data', 'label1', 'label2'])
    dataset = dataset.batch(batch_size)  # 每个batch有16个数据
    return dataset

多标签损失函数

针对上一步创建的多标签数据集，定义多标签损失函数MAELossForMultiLabel。

\[loss1= \frac{1}{m}\sum_{i=1}^m\lvert y1_i-f(x_i) \rvert\]

\[loss2= \frac{1}{m}\sum_{i=1}^m\lvert y2_i-f(x_i) \rvert\]

\[loss = \frac{(loss1 + loss2)}{2}\]

上式中，\(f(x)\) 为预测值，\(y1\) 和 \(y2\) 为样本真实值，\(loss1\) 为预测值与样本真实值 \(y1\) 之间距离的平均值，\(loss2\) 为预测值与样本真实值 \(y2\) 之间距离的平均值，\(loss\) 为损失值 \(loss1\) 与损失值 \(loss2\) 平均值。

在MAELossForMultiLabel中的construct方法的输入有三个，预测值base，真实值target1和target2，在construct中分别计算预测值与真实值target1，预测值与真实值target2之间的误差，将这两个误差的均值作为最终的损失函数值.

示例代码如下：

[7]:

class MAELossForMultiLabel(nn.LossBase):
    def __init__(self, reduction="mean"):
        super(MAELossForMultiLabel, self).__init__(reduction)
        self.abs = ops.Abs()

    def construct(self, base, target1, target2):
        x1 = self.abs(base - target1)
        x2 = self.abs(base - target2)
        return (self.get_loss(x1) + self.get_loss(x2))/2

多标签模型训练

使用Model关联指定的前向网络、损失函数和优化器时，由于Model默认使用的nn.WithLossCell只有两个输入：data和label，不适用于多标签的场景。

在多标签场景下，如果想使用Model进行模型训练就需要将前向网络与多标签损失函数连接起来，需要自定义损失网络，将前向网络和自定义多标签损失函数关联起来。

定义损失网络

定义损失网络CustomWithLossCell，其中__init__方法的输入分别为前向网络backbone和损失函数loss_fn，construct方法的输入分别为数据data、label1和label2，将数据部分data传给前向网络backbone，将预测值和两个标签传给损失函数loss_fn。

[8]:

class CustomWithLossCell(nn.Cell):
    def __init__(self, backbone, loss_fn):
        super(CustomWithLossCell, self).__init__(auto_prefix=False)
        self._backbone = backbone
        self._loss_fn = loss_fn

    def construct(self, data, label1, label2):
        output = self._backbone(data)
        return self._loss_fn(output, label1, label2)

定义网络模型并训练

使用Model连接前向网络、多标签损失函数和优化器时，Model的网络network指定为自定义的损失网络loss_net，损失函数loss_fn不指定，优化器仍使用Momentum。

由于未指定loss_fn，Model则认为network内部已经实现了损失函数的逻辑，不会用nn.WithLossCell对前向函数和损失函数进行封装。

[9]:

ds_train = create_multilabel_dataset(num_data=160)
net = LinearNet()

# 定义多标签损失函数
loss = MAELossForMultiLabel()

# 定义损失网络，连接前向网络和多标签损失函数
loss_net = CustomWithLossCell(net, loss)

# 定义优化器
opt = nn.Momentum(net.trainable_params(), learning_rate=0.005, momentum=0.9)

# 定义Model，多标签场景下Model无需指定损失函数
model = Model(network=loss_net, optimizer=opt)

model.train(epoch=1, train_dataset=ds_train, callbacks=[LossMonitor(0.005)])

Epoch:[  0/  1], step:[    1/   10], loss:[10.329/10.329], time:290.788 ms, lr:0.00500
Epoch:[  0/  1], step:[    2/   10], loss:[10.134/10.231], time:0.813 ms, lr:0.00500
Epoch:[  0/  1], step:[    3/   10], loss:[9.862/10.108], time:2.410 ms, lr:0.00500
Epoch:[  0/  1], step:[    4/   10], loss:[11.182/10.377], time:1.154 ms, lr:0.00500
Epoch:[  0/  1], step:[    5/   10], loss:[8.571/10.015], time:1.137 ms, lr:0.00500
Epoch:[  0/  1], step:[    6/   10], loss:[7.763/9.640], time:0.928 ms, lr:0.00500
Epoch:[  0/  1], step:[    7/   10], loss:[7.542/9.340], time:1.001 ms, lr:0.00500
Epoch:[  0/  1], step:[    8/   10], loss:[8.644/9.253], time:1.156 ms, lr:0.00500
Epoch:[  0/  1], step:[    9/   10], loss:[5.815/8.871], time:1.908 ms, lr:0.00500
Epoch:[  0/  1], step:[   10/   10], loss:[5.086/8.493], time:1.575 ms, lr:0.00500
Epoch time: 323.467 ms, per step time: 32.347 ms, avg loss: 8.493

本章节简单讲解了多标签数据集场景下，如何定义损失函数并使用Model进行模型训练。在很多其他场景中，也可以采用此类方法进行模型训练。