损失函数

损失函数，亦称目标函数，用于衡量预测值与真实值差异的程度。

在深度学习中，模型训练就是通过不断迭代来缩小损失函数值的过程。因此，在模型训练过程中损失函数的选择非常重要，一个好的损失函数能有效提升模型的性能。

mindspore.nn模块中提供了许多通用损失函数，但这些通用损失函数无法满足所有需求，很多情况需要用户自定义所需的损失函数。因此，本教程介绍如何自定义损失函数。

内置损失函数

首先介绍mindspore.nn模块中内置的损失函数。

下例以nn.L1Loss为例，计算预测值和目标值之间的平均绝对误差：

\[\ell(x, y) = L = \{l_1,\dots,l_N\}^\top, \quad \text{with } l_n = \left| x_n - y_n \right|\]

其中N为数据集中的batch_size值。

\[\begin{split}\ell(x, y) = \begin{cases} \operatorname{mean}(L), & \text{if reduction} = \text{'mean';}\\ \operatorname{sum}(L), & \text{if reduction} = \text{'sum'.} \end{cases}\end{split}\]

nn.L1Loss中的参数reduction取值可为mean，sum，或none。若reduction 为mean或sum，则输出一个经过均值或求和后的标量Tensor（降维）；若reduction为none，则所输出Tensor的shape为广播后的shape。

[1]:

import numpy as np
import mindspore.nn as nn
import mindspore as ms

# 输出loss均值
loss = nn.L1Loss()
# 输出loss和
loss_sum = nn.L1Loss(reduction='sum')
# 输出loss原值
loss_none = nn.L1Loss(reduction='none')

input_data = ms.Tensor(np.array([[1, 2, 3], [2, 3, 4]]).astype(np.float32))
target_data = ms.Tensor(np.array([[0, 2, 5], [3, 1, 1]]).astype(np.float32))

print("loss:", loss(input_data, target_data))
print("loss_sum:", loss_sum(input_data, target_data))
print("loss_none:\n", loss_none(input_data, target_data))

loss: 1.5
loss_sum: 9.0
loss_none:
 [[1. 0. 2.]
 [1. 2. 3.]]

自定义损失函数

自定义损失函数的方法有两种：一是基于nn.Cell来定义损失函数；二是nn.LossBase来定义损失函数。nn.LossBase继承自nn.Cell，额外提供了get_loss方法，利用reduction参数对损失值求和或求均值，输出一个标量。

下面将分别使用继承Cell和继承LossBase的方法，来定义平均绝对误差损失函数(Mean Absolute Error，MAE)，MAE算法的公式如下所示：

\[loss= \frac{1}{m}\sum_{i=1}^m\lvert y_i-f(x_i) \rvert\]

上式中\(f(x)\)为预测值，\(y\)为样本真实值，\(loss\)为预测值与真实值之间距离的平均值。

基于`nn.Cell`构造损失函数

nn.Cell是MindSpore的基类，不但可用于构建网络，还可用于定义损失函数。使用nn.Cell定义损失函数的过程与定义一个普通的网络相似，差别在于，其执行逻辑部分要计算的是前向网络输出与真实值之间的误差。

下面展示怎样基于nn.Cell自定义损失函数MAELoss：

[2]:

import mindspore.ops as ops

class MAELoss(nn.Cell):
    """自定义损失函数MAELoss"""

    def __init__(self):
        """初始化"""
        super(MAELoss, self).__init__()
        self.abs = ops.Abs()
        self.reduce_mean = ops.ReduceMean()

    def construct(self, base, target):
        """调用算子"""
        x = self.abs(base - target)
        return self.reduce_mean(x)

loss = MAELoss()

input_data = ms.Tensor(np.array([0.1, 0.2, 0.3]).astype(np.float32))  # 生成预测值
target_data = ms.Tensor(np.array([0.1, 0.2, 0.2]).astype(np.float32)) # 生成真实值

output = loss(input_data, target_data)
print(output)

0.03333334

基于`nn.LossBase`构造损失函数

基于nn.LossBase构造损失函数MAELoss与基于nn.Cell构造损失函数的过程类似，都要重写__init__方法和construct方法。

nn.LossBase可使用方法get_loss将reduction应用于损失计算。

[3]:

class MAELoss(nn.LossBase):
    """自定义损失函数MAELoss"""

    def __init__(self, reduction="mean"):
        """初始化并求loss均值"""
        super(MAELoss, self).__init__(reduction)
        self.abs = ops.Abs()  # 求绝对值算子

    def construct(self, base, target):
        x = self.abs(base - target)
        return self.get_loss(x)  # 返回loss均值

loss = MAELoss()

input_data = ms.Tensor(np.array([0.1, 0.2, 0.3]).astype(np.float32))  # 生成预测值
target_data = ms.Tensor(np.array([0.1, 0.2, 0.2]).astype(np.float32))  # 生成真实值

output = loss(input_data, target_data)
print(output)

0.03333334

损失函数与模型训练

损失函数MAELoss自定义完成后，可使用MindSpore的接口Model中train接口进行模型训练，构造Model时需传入前向网络、损失函数和优化器，Model会在内部将它们关联起来，生成一个可用于训练的网络模型。

在Model中，前向网络和损失函数通过nn.WithLossCell关联起来，nn.WithLossCell支持两个输入，分别为data和label。

[4]:

import mindspore as ms
from mindspore import dataset as ds
from mindspore.common.initializer import Normal
from mindspore import LossMonitor

def get_data(num, w=2.0, b=3.0):
    """生成数据及对应标签"""
    for _ in range(num):
        x = np.random.uniform(-10.0, 10.0)
        noise = np.random.normal(0, 1)
        y = x * w + b + noise
        yield np.array([x]).astype(np.float32), np.array([y]).astype(np.float32)

def create_dataset(num_data, batch_size=16):
    """加载数据集"""
    dataset = ds.GeneratorDataset(list(get_data(num_data)), column_names=['data', 'label'])
    dataset = dataset.batch(batch_size)
    return dataset

class LinearNet(nn.Cell):
    """定义线性回归网络"""
    def __init__(self):
        super(LinearNet, self).__init__()
        self.fc = nn.Dense(1, 1, Normal(0.02), Normal(0.02))

    def construct(self, x):
        return self.fc(x)

ds_train = create_dataset(num_data=160)
net = LinearNet()
loss = MAELoss()
opt = nn.Momentum(net.trainable_params(), learning_rate=0.005, momentum=0.9)

# 使用model接口将网络、损失函数和优化器关联起来
model = ms.Model(net, loss, opt)
model.train(epoch=5, train_dataset=ds_train, callbacks=[LossMonitor()])

epoch: 1 step: 10, loss is 7.047606468200684
epoch: 2 step: 10, loss is 2.6299655437469482
epoch: 3 step: 10, loss is 3.130779266357422
epoch: 4 step: 10, loss is 2.1852657794952393
epoch: 5 step: 10, loss is 1.413834571838379

多标签损失函数与模型训练

上述定义了一个简单的平均绝对误差损失函数MAELoss，但许多深度学习应用的数据集较复杂，如目标检测网络Faster R-CNN的数据中就包含多个标签，而非简单的一条数据对应一个标签，这时损失函数的定义和使用略有不同。

本节介绍在多标签数据集场景下，如何定义多标签损失函数（Multi label loss function），并使用Model进行模型训练。

多标签数据集

下例通过get_multilabel_data函数拟合两组线性数据\(y1\)和\(y2\)，拟合的目标函数为：

\[f(x)=2x+3\]

最终数据集应随机分布于函数周边，这里按以下公式的方式生成，其中noise为服从标准正态分布的随机值。get_multilabel_data函数返回数据\(x\)、\(y1\)和\(y2\)：

\[f(x)=2x+3+noise\]

通过create_multilabel_dataset生成多标签数据集，并将GeneratorDataset中的column_names参数设置为[‘data’, ‘label1’, ‘label2’]，最终返回的数据集格式为一条数据data对应两个标签label1和label2。

[5]:

import numpy as np
from mindspore import dataset as ds

def get_multilabel_data(num, w=2.0, b=3.0):
    for _ in range(num):
        x = np.random.uniform(-10.0, 10.0)
        noise1 = np.random.normal(0, 1)
        noise2 = np.random.normal(-1, 1)
        y1 = x * w + b + noise1
        y2 = x * w + b + noise2
        yield np.array([x]).astype(np.float32), np.array([y1]).astype(np.float32), np.array([y2]).astype(np.float32)

def create_multilabel_dataset(num_data, batch_size=16):
    dataset = ds.GeneratorDataset(list(get_multilabel_data(num_data)), column_names=['data', 'label1', 'label2'])
    dataset = dataset.batch(batch_size)  # 每个batch有16个数据
    return dataset

多标签损失函数

针对上一步创建的多标签数据集，定义多标签损失函数MAELossForMultiLabel。

\[loss1= \frac{1}{m}\sum_{i=1}^m\lvert y1_i-f(x_i) \rvert\]

\[loss2= \frac{1}{m}\sum_{i=1}^m\lvert y2_i-f(x_i) \rvert\]

\[loss = \frac{(loss1 + loss2)}{2}\]

上式中，\(f(x)\) 为样例标签的预测值，\(y1\) 和 \(y2\) 为样例标签的真实值，\(loss1\) 为预测值与真实值 \(y1\) 之间距离的平均值，\(loss2\) 为预测值与真实值 \(y2\) 之间距离的平均值，\(loss\) 为损失值 \(loss1\) 与损失值 \(loss2\) 平均值。

在MAELossForMultiLabel中的construct方法的输入有三个，预测值base，真实值target1和target2，在construct中分别计算预测值与真实值target1、预测值与真实值target2之间的误差，将两误差取平均后作为最终的损失函数值。

示例代码如下：

[6]:

class MAELossForMultiLabel(nn.LossBase):
    def __init__(self, reduction="mean"):
        super(MAELossForMultiLabel, self).__init__(reduction)
        self.abs = ops.Abs()

    def construct(self, base, target1, target2):
        x1 = self.abs(base - target1)
        x2 = self.abs(base - target2)
        return (self.get_loss(x1) + self.get_loss(x2)) / 2

多标签模型训练

使用Model关联指定的前向网络、损失函数和优化器时，因Model内默认使用的nn.WithLossCell只接受两个输入：data和label，故不适用于多标签场景。

在多标签场景下，若想使用Model进行模型训练，则需事先把前向网络与多标签损失函数关联起来，即自定义损失网络。

定义损失网络

下例展示了如何定义损失网络CustomWithLossCell，其中__init__方法的两个参数backbone和loss_fn分别表示前向网络和损失函数，construct方法的输入分别为样例输入data和样例真实标签label1、label2，将样例输入data传给前向网络backbone，将预测值和两标签值传给损失函数loss_fn。

[7]:

class CustomWithLossCell(nn.Cell):
    def __init__(self, backbone, loss_fn):
        super(CustomWithLossCell, self).__init__(auto_prefix=False)
        self._backbone = backbone
        self._loss_fn = loss_fn

    def construct(self, data, label1, label2):
        output = self._backbone(data)
        return self._loss_fn(output, label1, label2)

定义网络模型并训练

使用Model连接前向网络、多标签损失函数和优化器时，Model的网络network指定为自定义的损失网络loss_net，损失函数loss_fn不指定，优化器仍使用Momentum。

在未指定loss_fn时，Model会默认network内部已实现损失函数的逻辑，不再在内部使用nn.WithLossCell关联前向网络和损失函数。

[8]:

ds_train = create_multilabel_dataset(num_data=160)
net = LinearNet()

# 定义多标签损失函数
loss = MAELossForMultiLabel()

# 定义损失网络，连接前向网络和多标签损失函数
loss_net = CustomWithLossCell(net, loss)

# 定义优化器
opt = nn.Momentum(net.trainable_params(), learning_rate=0.005, momentum=0.9)

# 定义Model，多标签场景下Model无需指定损失函数
model = ms.Model(network=loss_net, optimizer=opt)

model.train(epoch=5, train_dataset=ds_train, callbacks=[LossMonitor()])

epoch: 1 step: 10, loss is 7.504277229309082
epoch: 2 step: 10, loss is 3.1470584869384766
epoch: 3 step: 10, loss is 2.810225486755371
epoch: 4 step: 10, loss is 2.774254322052002
epoch: 5 step: 10, loss is 1.572474718093872

本章节简单讲解了多标签数据集场景下，如何定义损失函数并使用Model进行模型训练。在很多其他场景中，也可采用此类方法进行模型训练。