mindspore.ops.pinv

mindspore.ops.pinv(x, *, atol=None, rtol=None, hermitian=False)

计算矩阵的（Moore-Penrose）伪逆。

本函数通过SVD计算。如果 \(x=U*S*V^{T}\) ，则x的伪逆为 \(x^{+}=V*S^{+}*U^{T}\) ，\(S^{+}\) 为对S的对角线上的每个非零元素取倒数，零保留在原位。

支持批量矩阵，若x是批量矩阵，当atol或rtol为float时，则输出具有相同的批量维度。 若atol或rtol为Tensor，则其shape必须可广播到 x.svd() 返回的奇异值的shape。 若x.shape为 \((B, M, N)\) ，atol或rtol的shape为 \((K, B)\) ，则输出shape为 \((K, B, N, M)\) 。

当hermitian为True时，暂时仅支持实数域，默认输入x为实对称矩阵，因此不会在内部检查x，并且在计算中仅使用下三角部分。 当x的奇异值（或特征值范数，hermitian=True）小于阈值（ \(max(atol, \sigma \cdot rtol)\) ， \(\sigma\) 为最大奇异值或特征值）时，将其置为零，且在计算中不使用。

若rtol和atol均未指定并且x的shape(M, N)，则rtol设置为 \(rtol=max(M, N)*\varepsilon\) ， \(\varepsilon\) 为x.dtype的 eps值 。 若rtol未指定且atol指定值大于零，则rtol设置为零。

说明

该函数在内部使用 svd （或 eigh ,hermitian=True）， 所以和这些函数具有相同问题，详细信息请参阅svd()和eigh()中的警告。

参数：

• x (Tensor) - 要计算的矩阵。支持数据类型为float32或float64。shape为 \((*, M, N)\) ，其中*为零或多个批量维度。

  • hermitian为True时，暂不支持多个批量维度。

关键字参数：

• atol (float, Tensor) - 绝对公差值。默认值： None 。

• rtol (float, Tensor) - 相对公差值。默认值： None 。

• hermitian (bool) - 为 True 时求解x为实对称的矩阵。默认值： False 。

输出：

• output (Tensor): 类型与输入相同。shape为 \((*, N, M)\) ，其中*为零或多个批量维度。

异常：

• TypeError - hermitian 不是bool。

• TypeError - x 不是Tensor。

• ValueError - x 的维度小于2。

支持平台：

CPU

样例：

>>> x = Tensor([[4., 0.], [0., 5.]], mindspore.float32)
>>> output = ops.pinv(x)
>>> print(output)
[[0.25  0. ]
[0.  0.2 ]]