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mindspore.nn.probability.distribution.Gamma

class mindspore.nn.probability.distribution.Gamma(concentration=None, rate=None, seed=None, dtype=mstype.float32, name='Gamma')

伽马分布（Gamma distribution）。 连续随机分布，取值范围为 $(0,inf)$ ，概率密度函数为

$$f(x,\alpha ,\beta )={\beta }^{\alpha }/\mathrm{\Gamma }(\alpha )x^{\alpha -1}\exp (-\beta x).$$

其中 $G$ 为 Gamma 函数，$\alpha$ 和 $\beta$ 为分别 Gamma 函数的浓度参数和逆尺度参数。

参数：

• concentration (int, float, list, numpy.ndarray, Tensor) - 浓度参数，也被称为伽马分布的alpha。默认值： None 。

• rate (int, float, list, numpy.ndarray, Tensor) - 逆尺度参数，也被称为伽马分布的beta。默认值： None 。

• seed (int) - 采样时使用的种子。如果为None，则使用全局种子。默认值： None 。

• dtype (mindspore.dtype) - 事件样例的类型。默认值：mstype.float32。

• name (str) - 分布的名称。默认值： 'Gamma' 。

说明

• concentration 和 rate 中的元素必须大于零。

• dtype 必须是float，因为伽马分布是连续的。

异常：

• ValueError - concentration 或者 rate 中元素小于0。

• TypeError - dtype 不是float的子类。

支持平台：

Ascend

样例：

>>> import mindspore
>>> import mindspore.nn as nn
>>> import mindspore.nn.probability.distribution as msd
>>> from mindspore import Tensor
>>> # To initialize a Gamma distribution of the concentration 3.0 and the rate 4.0.
>>> g1 = msd.Gamma([3.0], [4.0], dtype=mindspore.float32)
>>> # A Gamma distribution can be initialized without arguments.
>>> # In this case, `concentration` and `rate` must be passed in through arguments.
>>> g2 = msd.Gamma(dtype=mindspore.float32)
>>> # Here are some tensors used below for testing
>>> value = Tensor([1.0, 2.0, 3.0], dtype=mindspore.float32)
>>> concentration_a = Tensor([2.0], dtype=mindspore.float32)
>>> rate_a = Tensor([2.0, 2.0, 2.0], dtype=mindspore.float32)
>>> concentration_b = Tensor([1.0], dtype=mindspore.float32)
>>> rate_b = Tensor([1.0, 1.5, 2.0], dtype=mindspore.float32)
>>>
>>> # Private interfaces of probability functions corresponding to public interfaces, including
>>> # `prob`, `log_prob`, `cdf`, `log_cdf`, `survival_function`, and `log_survival`,
>>> # have the same arguments as follows.
>>> # Args:
>>> #     value (Tensor): the value to be evaluated.
>>> #     concentration (Tensor): the concentration of the distribution. Default: self._concentration.
>>> #     rate (Tensor): the rate of the distribution. Default: self._rate.
>>> # Examples of `prob`.
>>> # Similar calls can be made to other probability functions
>>> # by replacing 'prob' by the name of the function
>>> ans = g1.prob(value)
>>> print(ans.shape)
(3,)
>>> # Evaluate with respect to the distribution b.
>>> ans = g1.prob(value, concentration_b, rate_b)
>>> print(ans.shape)
(3,)
>>> # `concentration` and `rate` must be passed in during function calls for g2.
>>> ans = g2.prob(value, concentration_a, rate_a)
>>> print(ans.shape)
(3,)
>>> # Functions `mean`, `sd`, `mode`, `var`, and `entropy` have the same arguments.
>>> # Args:
>>> #     concentration (Tensor): the concentration of the distribution. Default: self._concentration.
>>> #     rate (Tensor): the rate of the distribution. Default: self._rate.
>>> # Example of `mean`, `sd`, `mode`, `var`, and `entropy` are similar.
>>> ans = g1.mean()
>>> print(ans.shape)
(1,)
>>> ans = g1.mean(concentration_b, rate_b)
>>> print(ans.shape)
(3,)
>>> # `concentration` and `rate` must be passed in during function calls.
>>> ans = g2.mean(concentration_a, rate_a)
>>> print(ans.shape)
(3,)
>>> # Interfaces of 'kl_loss' and 'cross_entropy' are the same:
>>> # Args:
>>> #     dist (str): the type of the distributions. Only "Gamma" is supported.
>>> #     concentration_b (Tensor): the concentration of distribution b.
>>> #     rate_b (Tensor): the rate of distribution b.
>>> #     concentration_a (Tensor): the concentration of distribution a. Default: self._concentration.
>>> #     rate_a (Tensor): the rate of distribution a. Default: self._rate.
>>> # Examples of `kl_loss`. `cross_entropy` is similar.
>>> ans = g1.kl_loss('Gamma', concentration_b, rate_b)
>>> print(ans.shape)
(3,)
>>> ans = g1.kl_loss('Gamma', concentration_b, rate_b, concentration_a, rate_a)
>>> print(ans.shape)
(3,)
>>> # Additional `concentration` and `rate` must be passed in.
>>> ans = g2.kl_loss('Gamma', concentration_b, rate_b, concentration_a, rate_a)
>>> print(ans.shape)
(3,)
>>> # Examples of `sample`.
>>> # Args:
>>> #     shape (tuple): the shape of the sample. Default: ()
>>> #     concentration (Tensor): the concentration of the distribution. Default: self._concentration.
>>> #     rate (Tensor): the rate of the distribution. Default: self._rate.
>>> ans = g1.sample()
>>> print(ans.shape)
(1,)
>>> ans = g1.sample((2,3))
>>> print(ans.shape)
(2, 3, 1)
>>> ans = g1.sample((2,3), concentration_b, rate_b)
>>> print(ans.shape)
(2, 3, 3)
>>> ans = g2.sample((2,3), concentration_a, rate_a)
>>> print(ans.shape)
(2, 3, 3)

property concentration

返回分布的浓度（也称为伽马分布的alpha）。

返回：

Tensor，分布的浓度。

property rate

返回分布的逆尺度（也称为伽马分布的beta）。

返回：

Tensor，分布的逆尺度。

cdf(value, concentration, rate)

在给定值下计算累积分布函数（Cumulatuve Distribution Function, CDF）。

参数：

• value (Tensor) - 要计算的值。

• concentration (Tensor) - 分布的alpha。默认值： None 。

• rate (Tensor) - 分布的beta。默认值： None 。

返回：

Tensor，累积分布函数的值。

cross_entropy(dist, concentration_b, rate_b, concentration, rate)

计算分布a和b之间的交叉熵。

参数：

• dist (str) - 分布的类型。

• concentration_b (Tensor) - 对比分布的alpha。

• rate_b (Tensor) - 对比分布的beta。

• concentration (Tensor) - 分布的alpha。默认值： None 。

• rate (Tensor) - 分布的beta。默认值： None 。

返回：

Tensor，交叉熵的值。

entropy(concentration, rate)

计算熵。

参数：

• concentration (Tensor) - 分布的alpha。默认值： None 。

• rate (Tensor) - 分布的beta。默认值： None 。

返回：

Tensor，熵的值。

kl_loss(dist, concentration_b, rate_b, concentration, rate)

计算KL散度，即KL(a||b)。

参数：

• dist (str) - 分布的类型。

• concentration_b (Tensor) - 对比分布的alpha。

• rate_b (Tensor) - 对比分布的beta。

• concentration (Tensor) - 分布的alpha。默认值： None 。

• rate (Tensor) - 分布的beta。默认值： None 。

返回：

Tensor，KL散度。

log_cdf(value, concentration, rate)

计算给定值对于的累积分布函数的对数。

参数：

• value (Tensor) - 要计算的值。

• concentration (Tensor) - 分布的alpha。默认值： None 。

• rate (Tensor) - 分布的beta。默认值： None 。

返回：

Tensor，累积分布函数的对数。

log_prob(value, concentration, rate)

计算给定值对应的概率的对数。

参数：

• value (Tensor) - 要计算的值。

• concentration (Tensor) - 分布的alpha。默认值： None 。

• rate (Tensor) - 分布的beta。默认值： None 。

返回：

Tensor，累积分布函数的对数。

log_survival(value, concentration, rate)

计算给定值对应的生存函数的对数。

参数：

• value (Tensor) - 要计算的值。

• concentration (Tensor) - 分布的alpha。默认值： None 。

• rate (Tensor) - 分布的beta。默认值： None 。

返回：

Tensor，生存函数的对数。

mean(concentration, rate)

计算期望。

参数：

• concentration (Tensor) - 分布的alpha。默认值： None 。

• rate (Tensor) - 分布的beta。默认值： None 。

返回：

Tensor，概率分布的期望。

mode(concentration, rate)

计算众数。

参数：

• concentration (Tensor) - 分布的alpha。默认值： None 。

• rate (Tensor) - 分布的beta。默认值： None 。

返回：

Tensor，概率分布的众数。

prob(value, concentration, rate)

计算给定值下的概率。对于连续是计算概率密度函数（Probability Density Function）。

参数：

• value (Tensor) - 要计算的值。

• concentration (Tensor) - 分布的alpha。默认值： None 。

• rate (Tensor) - 分布的beta。默认值： None 。

返回：

Tensor，概率值。

sample(shape, concentration, rate)

采样函数。

参数：

• shape (tuple) - 样本的shape。

• concentration (Tensor) - 分布的alpha。默认值： None 。

• rate (Tensor) - 分布的beta。默认值： None 。

返回：

Tensor，根据概率分布采样的样本。

sd(concentration, rate)

计算标准差。

参数：

• concentration (Tensor) - 分布的alpha。默认值： None 。

• rate (Tensor) - 分布的beta。默认值： None 。

返回：

Tensor，概率分布的标准差。

survival_function(value, concentration, rate)

计算给定值对应的生存函数。

参数：

• value (Tensor) - 要计算的值。

• concentration (Tensor) - 分布的alpha。默认值： None 。

• rate (Tensor) - 分布的beta。默认值： None 。

返回：

Tensor，生存函数的值。

var(concentration, rate)

计算方差。

参数：

• concentration (Tensor) - 分布的alpha。默认值： None 。

• rate (Tensor) - 分布的beta。默认值： None 。

返回：

Tensor，概率分布的方差。