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mindspore.ops.pinv

mindspore.ops.pinv(x, *, atol=None, rtol=None, hermitian=False)

计算矩阵的（Moore-Penrose）伪逆。

本函数通过SVD计算。如果 $x=U\ast S\ast V^T$ ，则x的伪逆为 $x^{+}=V\ast S^{+}\ast U^T$ ，$S^{+}$ 为对S的对角线上的每个非零元素取倒数，零保留在原位。

支持批量矩阵，若x是批量矩阵，当atol或rtol为float时，则输出具有相同的批量维度。 若atol或rtol为Tensor，则其shape必须可广播到 x.svd() 返回的奇异值的shape。 若x.shape为 $(B,M,N)$ ，atol或rtol的shape为 $(K,B)$ ，则输出shape为 $(K,B,N,M)$ 。

当hermitian为True时，暂时仅支持实数域，默认输入x为实对称矩阵，因此不会在内部检查x，并且在计算中仅使用下三角部分。 当x的奇异值（或特征值范数，hermitian=True）小于阈值（ $max(atol,\sigma \cdot rtol)$ ， $\sigma$ 为最大奇异值或特征值）时，将其置为零，且在计算中不使用。

若rtol和atol均未指定并且x的shape(M, N)，则rtol设置为 $rtol=max(M,N)\ast \epsilon$ ， $\epsilon$ 为x.dtype的 eps值 。 若rtol未指定且atol指定值大于零，则rtol设置为零。

说明

该函数在内部使用 svd （或 eigh , hermitian=True ）， 所以和这些函数具有相同问题，详细信息请参阅svd()和eigh()中的警告。

参数：

• x (Tensor) - 要计算的矩阵。支持数据类型为float32或float64。shape为 $(\ast ,M,N)$ ，其中*为零或多个批量维度。

  • hermitian 为 True 时，暂不支持多个批量维度。

关键字参数：

• atol (float, Tensor) - 绝对公差值。默认值： None 。

• rtol (float, Tensor) - 相对公差值。默认值： None 。

• hermitian (bool) - 为 True 时求解x为实对称的矩阵。默认值： False 。

输出：

• output (Tensor): 类型与输入相同。shape为 $(\ast ,N,M)$ ，其中*为零或多个批量维度。

异常：

• TypeError - hermitian 不是bool。

• TypeError - x 不是Tensor。

• ValueError - x 的维度小于2。

支持平台：

CPU

样例：

>>> import mindspore
>>> from mindspore import Tensor, ops
>>> x = Tensor([[4., 0.], [0., 5.]], mindspore.float32)
>>> output = ops.pinv(x)
>>> print(output)
[[0.25 0.  ]
 [0.   0.2 ]]